असमिका (sec^{-1}x - 4)(sec^{-1}x - 1)(sec^{-1 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) माना $y = \sec^{-1}x$. असमिका $(y - 4)(y - 1)(y - 2) \ge 0$ हो जाती है।चूंकि $\sec^{-1}x$ का प्रांत $(-\infty, -1] \cup [1, \infty)$ है,इसलिए इसका

Vedclass · Accepted Answer

$[\sec 2, \sec 1]$

Vedclass · Answer

(A) माना $y = \sec^{-1}x$. असमिका $(y - 4)(y - 1)(y - 2) \ge 0$ हो जाती है।चूंकि $\sec^{-1}x$ का प्रांत $(-\infty, -1] \cup [1, \infty)$ है,इसलिए इसका परिसर $[0, \pi/2) \cup (\pi/2, \pi]$ है।ध्यान दें कि $y = \sec^{-1}x$ का अर्थ है $y \in [0, \pi]$ और $y 
eq \pi/2$।चूंकि $y \le \pi \approx 3.14$,पद $(y - 4)$ हमेशा ऋणात्मक है क्योंकि $y असमिका को $(y - 4)$ से विभाजित करने पर,असमिका का चिह्न बदल जाता है: $(y - 1)(y - 2) \le 0$।यह $y \in [1, 2]$ के लिए सत्य है।चूंकि $y = \sec^{-1}x$,हमारे पास $1 \le \sec^{-1}x \le 2$ है।सभी भागों का सेकेंट लेने पर,हमें $\sec 1 \le x \le \sec 2$ प्राप्त होता है।अतः,हल समुच्चय $[\sec 1, \sec 2]$ है।

असमिका $(\sec^{-1}x - 4)(\sec^{-1}x - 1)(\sec^{-1}x - 2) \ge 0$ का पूर्ण हल समुच्चय क्या है?

Similar Questions

$2 + \frac{1}{2 + \frac{1}{2 + \dots \infty}}$ का मान ज्ञात कीजिए।

$a$ के कितने पूर्णांक मानों के लिए $x^2 - (a - 1)x + 3 = 0$ के दोनों मूल धनात्मक हैं और $x^2 + 3x + 6 - a = 0$ के दोनों मूल ऋणात्मक हैं?

दिए गए दो समीकरणों को हल करें और दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनें।
$I.$ $\frac{18}{x^2} + \frac{6}{x} - \frac{12}{x^2} = \frac{8}{x^2}$
$II.$ $y^3 + 9.68 + 5.64 = 16.95$

यदि $x = a^{1/2} + a^{-1/2}$ और $y = a^{1/2} - a^{-1/2}$ है,तो $(x^4 - x^2 y^2 - 1) + (y^4 - x^2 y^2 + 1)$ का मान ज्ञात कीजिए।

$p$ का मान ज्ञात कीजिए ताकि समीकरण $x^{2}+5px+16=0$ के कोई वास्तविक मूल न हों।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module